|
11
Поступила в редакцию 02.04.2021
Подписана в печать
28.06.2021
56 с.
/r2/pdf.jpg)
PDF |
К. С. Исупов
Высокопроизводительные вычисления с использованием системы
остаточных классов
Система остаточных классов (СОК)— это непозиционная система
счисления, являющаяся альтернативой двоичному представлению чисел. В
СОК большое целое число представляется в виде набора меньших чисел,
являющихся остатками от деления исходной величины на выбранные
модули. СОК выполняет сложение, вычитание и умножение с каждым
остатком по отдельности. Это приводит к параллельной, свободной от
переносов и высокоскоростной компьютерной арифметике для
высокопроизводительных вычислений. Однако немодульные операции,
требующие оценки величины числа по остаткам, являются сложными для
реализации в СОК, так как для них не существует параллельной формы.
В вопросах практического использования СОК выполнение немодульных
операций занимает центральное место.
Представлен обзор исследований в области разработки и применения на
практике методов высокопроизводительных вычислений на основе СОК:
Рассмотрены существующие техники выполнения важнейших немодульных
операций, таких как обратное преобразование, сравнение чисел,
вычисление знака и деление. Акцент сделан на методы, пригодные для
произвольных наборов модулей. Показано, каким образом арифметика на
основе СОК находит практическое применение в облачных средах,
блокчейн-технологиях, вычислениях многократной точности и глубоких
нейронных сетях.
Обзор ориентирован на развитие новых направлений исследований,
посвященных применению непозиционных систем счисления с параллельной
структурой в ресурсоемких приложениях.
Ключевые слова: система
остаточных классов, немодульные операции, высокопроизводительные
вычисления, параллельные алгоритмы. |
/r1/pdf.jpg){kind=small}
.