Математическое моделирование

Научная статья

Математическое моделирование воздействия разнородных природных явлений на вероятность дефолта сельскохозяйственных заёмщиков

Иван Валерьевич Новиков

	Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия
	novikov.ivan@phystech.edu

Аннотация. Построена агрегированная математическая модель воздействия разнородных природных явлений на вероятность дефолта предприятий сельского хозяйства, пригодная для банковского кредитного скоринга. Модель сводит разнородные по своей природе процессы — климатические, физическое формирование ущерба и финансовое ухудшение кредитного качества — в единую воспроизводимую расчётную цепочку.
Формализуется причинно-следственная цепочка «локальное природное явление $\to$ денежный ущерб $\to$ сдвиг вероятности дефолта заёмщика ($\Delta\text{PD}_C$)».
Oна составлена из трёх согласованных по интерфейсам предметных этапов и завершающего их этапа агрегации:
(1) вероятностное описание климатических явлений в местах размещения активов;
(2) параметрическая функция уязвимости, преобразующая интенсивность природного явления в долю потерь используя обобщённую логистическую кривую Ричардса;
(3) агрегация разнородных потоков потерь по видам явлений и локациям в единую скалярную меру ожидаемых годовых потерь;
и пересчитывает ожидаемые годовые потери в сдвиг вероятности дефолта тремя взаимозаменяемыми методами:
(1) вероятностное описание климатических явлений в местах размещения активов;
(2) параметрическая функция уязвимости, преобразующая интенсивность природного явления в долю потерь используя обобщённую логистическую кривую Ричардса;
(3) агрегация разнородных потоков потерь по видам явлений и локациям в единую скалярную меру ожидаемых годовых потерь;
Модель модульна: взаимозаменяемость предметных этапов через унифицированный обменный формат позволяет заменять отдельные частные модели без согласования смежных этапов и перекалибровывать расчётную цепочку по мере поступления данных.
Работоспособность модели показана на четырёх предприятиях трёх частей света при пяти видах опасных природных явлений (ветер, градобитие, наводнение, экстремальная жара, засуха): относительный сдвиг $\Delta\text{PD}/\text{PD}$ изменяется от $0{,}35$=6,5$$~ 25 (VIVESCIA, $\text{ICR}=1{,}5$ ) до 6 (Olam, 7).
Проведено сравнение с девятью существующими подходами и с методами машинного обучения — в том числе по критерию строгой монотонности отклика вероятности дефолта на климатический шок. Обсуждены границы применимости (кредитный и страховой скоринг, доступность данных).
Модель ориентирована на региональные банки и сельскохозяйственных кредиторов.

Ключевые слова: математическое моделирование, банковский скоринг, климатический риск, кредитный риск, вероятность дефолта, функция уязвимости, монотонность вероятности дефолта, стресс-тестирование, сельскохозяйственное кредитование

Для цитирования: Новиков И. В. Математическое моделирование воздействия разнородных природных явлений на вероятность дефолта сельскохозяйственных заёмщиков // Программные системы: теория и приложения. 2026. Т. 17. № 3. С. 191–236. https://psta.psiras.ru/2026/3_191-236.

Полный текст статьи (PDF): https://psta.psiras.ru/read/psta2026_3_191-236.pdf.

Статья поступила в редакцию 26.05.2026; одобрена после рецензирования 03.08.2026; принята к публикации 17.08.2026; опубликована онлайн 17.09.2026.