|
1
Поступила в редакцию 16.02.2012
Подписана в печать 22.03.2012
27 с.
/r1/pdf.jpg)
PDF |
Маштаков А.П. /Mashtakov A.P./
Алгоритмическое и программное обеспечение решения конструктивной
задачи управления неголономными пятимерными системами
/Algorithms and Software Solving a Motion
Planning Problem for Nonholonomic Five-dimensional Control Systems/
В статье рассмотрена задача
управления нелинейными пятимерными системами с двумерным линейным
управлением. Для приближенного решения задачи в классах
кусочно-постоянных и оптимальных управлений разработан итерационный
алгоритм, основанный на построении нильпотентной аппроксимации.
Подробно излагается реализация алгоритма в виде параллельного
программного комплекса, разработанного в среде Wolfram Mathematica.
Приведены результаты испытания комплекса на задаче о качении шара по
плоскости и задаче управления машиной с двумя прицепами.
/In this paper we consider a motion planning problem for
nonlinear fifth dimensional systems with two-dimensional linear
control. An iterative algorithm based on nilpotent approximation
finds the approximate solution of the problem in the classes of
piecewise constant and optimal controls. We present implementation
of the algorithm in a parallel package for Wolfram Mathematica. The
package was applied for the plate-ball problem and for the motion
planning problem of car with two trailers on a plain./
Ключевые слова: оптимальное управление, двухточечная задача
управления, итерационный алгоритм, машина с двумя прицепами,
нильпотентная аппроксимация, качение шара по плоскости.
/Key words: plate-ball
problem, car with two trailers, nilpotent approximation, iterative
algorithm, optimal control./ |
|
2
Поступила в редакцию 09.03.2012
Подписана в печать
27.03.2012
20 c.
/r1/pdf.jpg)
PDF |
Ардентов А.А.
/Ardentov A.A./
Интерфейс для моделирования эластик Эйлера в программной среде
Mathematica
/Euler's alasticae interface in Mathematica/
В классическом вариационном вычислении и
оптимальном управлении хорошо известна задача о стационарных
профилях упругого стержня. Леонард Эйлер, рассмотревший эту задачу в
1744 году, описал все возможные стационарные профили (эйлеровы
эластики). В программной среде Mathematica написаны модули
вычисления уравнений всех типов эластик, а макже модуль для их
визуализации. Модули объединены в интерфейс, позволяющий получить
изображение и параметризацию любой эластики через Web.
/The elastica can be understood from a number of
different aspects, including as a mechanical equilibrium, a problem
of the calculus of variations, and the solution to elliptic
integrals. In addition, it has a number of analogies with physical
systems, including a sheet holding a volume of water, the surface of
a capillary, and the motion of a simple pendulum. It is also the
mathematical model of the mechanical spline, used for shipbuilding
and similar applications, and directly inspired the modern theory of
mathematical splines. More recently, the major focus has been on
efficient numerical techniques for computing the elastica and
fitting it to spline problems. A beautiful family of curves based on
beautiful mathematics has constructed by elliptic functions and
interfaced by Wolfram Mathematica program./
Ключевые слова:
эластики Эйлера, Wolfram Mathematica,
оптимальное управление, геометрия.
/Key words: Euler's elasticae, optimal control,
geometry, modeling, Wolfram Mathematica./ |
