Титульная страница Программные системы: теория и приложения  English version
ISSN 2079-3316 Двуязычный электронный научный Электронный научный журнал Института программных систем имени А. К. Айламазяна ИПС им. А. К. Айламазяна ИПС Российской Академии Наук РАН 12+ 
Том 14 (2023) .– Выпуск 2 (57) .– Статья № 2 (428)

Математическое моделирование

Научная статья
УДКУниверсальная десятичная классификация 519.688: 519.876.5УДК .688: Программы и алгоритмы для решения отдельных задач на вычислительных машинах УДК .876: Теория больших систем УДК .876.5: Цифровое имитирование и моделирование систем
ББКБиблиотечно-библиографическая классификация 22.338ББК .338: Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях
ГРНТИГосударственный рубрикатор научно-технической информации 27.35.57ГРНТИ .35: Математические модели естественных наук и технических наук. Уравнения математической физики ГРНТИ .35.57: Математические модели квантовой физики
DOIЦифровой идентификатор интернет-объекта 10.25209/2079-3316-2023-14-2-27-47

Моделирование поведения двухуровневой квантовой системы с использованием масштабируемых регулярных сеток

Анатолий Дмитриевич ПанферовПереписывавшийся автор, Наталия Владимировна Поснова, Анастасия Алексеевна Ульянова

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, Саратов, Россия
Анатолий Дмитриевич Панферов — Переписывавшийся автор panferovad@sgu.ru

Аннотация. Представлены результаты программной реализации покрытия двумерной области допустимых состояний моделируемой двухуровневой квантовой системы регулярными сетками различного масштаба. Метод был предложен и реализован применительно к задаче воспроизведения поведения графена во внешних электрических полях с использованинем квантового кинетического уравнения. Численное решение кинетического уравнения позволяет точно и полно воспроизводить поведение модели, однако проблемой является минимизация необходимых вычислительных ресурсов при обеспечении требуемого качества вычисления наблюдаемых параметров. Сложность задачи прямо пропорциональна количеству узлов сетки в двумерном пространстве состояний, в каждом из которых для воспроизведения эволюции заселенности верхнего энергетического уровня решается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование особенностей поведения модели позволило разработать и реализовать экономичную процедуру построения рассчетной сетки, обеспечивающую локализацию области формирования возбуждённых состояний и точное воспроизведение наблюдаемых параметров процесса.

Ключевые слова: численное моделирование, графен, функция распределения носителей заряда, оптимальный выбор расчетной сетки

Благодарности: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-21-00047

Для цитирования: Панферов А. Д., Поснова Н. В., Ульянова А. А. Моделирование поведения двухуровневой квантовой системы с использованием масштабируемых регулярных сеток // Программные системы: теория и приложения. 2023. Т. 14. № 2. С. 27–47. https://psta.psiras.ru/2023/2_27-47.

Полный текст статьи (PDF): https://psta.psiras.ru/read/psta2023_2_27-47.pdf.

Статья поступила в редакцию 20.02.2023; одобрена после рецензирования 12.05.2023; принята к публикации 04.06.2023; опубликована онлайн 07.07.2023.

© Панферов А. Д., Поснова Н. В., Ульянова А. А.
2023
Адрес редакции: 152021, Ярославская обл., Переславский район, село Веськово, ул. Петра Первого, д. 4а, Институт программных систем имени А. К. Айламазяна РАН;   Сетевой адрес издания:  http://psta.psiras.ru  Тел: +7(4852) 695-228 ;  E-mail: info@psta.psiras.ru ;  Лицензия: CC-BY-4.0Текст лицензии на сайте Creative Commons 
© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт программных систем имени А. К. Айламазяна Российской академии наук (дизайн сайта) 2010–2025