Математическое моделирование
Научная статья
Моделирование поведения двухуровневой квантовой системы с использованием масштабируемых регулярных сеток
Анатолий Дмитриевич Панферов
, Наталия Владимировна Поснова, Анастасия Алексеевна Ульянова
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, Саратов, Россия|
panferovad@sgu.ru |
Аннотация. Представлены результаты программной реализации покрытия двумерной области допустимых состояний моделируемой двухуровневой квантовой системы регулярными сетками различного масштаба. Метод был предложен и реализован применительно к задаче воспроизведения поведения графена во внешних электрических полях с использованинем квантового кинетического уравнения. Численное решение кинетического уравнения позволяет точно и полно воспроизводить поведение модели, однако проблемой является минимизация необходимых вычислительных ресурсов при обеспечении требуемого качества вычисления наблюдаемых параметров. Сложность задачи прямо пропорциональна количеству узлов сетки в двумерном пространстве состояний, в каждом из которых для воспроизведения эволюции заселенности верхнего энергетического уровня решается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование особенностей поведения модели позволило разработать и реализовать экономичную процедуру построения рассчетной сетки, обеспечивающую локализацию области формирования возбуждённых состояний и точное воспроизведение наблюдаемых параметров процесса.
Ключевые слова: численное моделирование, графен, функция распределения носителей заряда, оптимальный выбор расчетной сетки
Благодарности: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-21-00047
Для цитирования: Панферов А. Д., Поснова Н. В., Ульянова А. А. Моделирование поведения двухуровневой квантовой системы с использованием масштабируемых регулярных сеток // Программные системы: теория и приложения. 2023. Т. 14. № 2. С. 27–47. https://psta.psiras.ru/2023/2_27-47.
Полный текст статьи (PDF): https://psta.psiras.ru/read/psta2023_2_27-47.pdf.
Статья поступила в редакцию 20.02.2023; одобрена после рецензирования 12.05.2023; принята к публикации 04.06.2023; опубликована онлайн 07.07.2023.
