Использование распределенных вычислений при моделировании предметной области в универсальной силлогистике

Юрий М. Сметанин

Программные системы:
теория и приложения

ISSN 2079-3316

12+

Двуязычный электронный научный Электронный научный журнал Института программных систем имени А. К. Айламазяна ИПС им. А. К. Айламазяна ИПС Российской Академии Наук РАН

Том 15 (2024) .– Выпуск 2 (61) .– Статья № 4 (430)

Искусственный интеллект и машинное обучение

Научная статья

УДК

004.421+004.891.2+510.649 УДК 004: Информационные технологии. Компьютерные технологии. Теория вычислительных машин и систем
УДК 004.421: Алгоритмы составления программ
УДК 004.891: Экспертные системы
УДК 004.891.2: Консультационные экспертные системы
УДК 510: Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т.п.
УДК 510.649: Другие (формальные) логические системы

УДК 004: Информационные технологии. Компьютерные технологии. Теория вычислительных машин и систем
УДК 004.421: Алгоритмы составления программ
УДК 004.891: Экспертные системы
УДК 004.891.2: Консультационные экспертные системы
УДК 510: Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т.п.
УДК 510.649: Другие (формальные) логические системы

ББК

Библиотечно-библиографическая классификация

22.124: 32.973.202-018.2 ББК 22: Физико-математические науки
ББК 22.124: Алгебраическая логика
ББК 32: Радиоэлектроника
ББК 32.973: Программирование
ББК 32.973.202-018: Программное обеспечение
ББК 32.973.202-018.2: Программное обеспечение компьютерных сетей

ББК 22: Физико-математические науки
ББК 22.124: Алгебраическая логика
ББК 32: Радиоэлектроника
ББК 32.973: Программирование
ББК 32.973.202-018: Программное обеспечение
ББК 32.973.202-018.2: Программное обеспечение компьютерных сетей

ГРНТИ

Государственный рубрикатор научно-технической информации

27.41.41

DOI

10.25209/2079-3316-2024-15-2-87-112

Использование распределенных вычислений при моделировании предметной области в универсальной силлогистике

Юрий Михайлович Сметанин

	Удмуртский государственный университет, Ижевск, Россия
	gms1234gms@rambler.ru

Аннотация. Неклассическая пропозициональная логика $L_{S_{2}}$ построена на базе алгебраической системы, содержащей булеву алгебру множеств и два отношения между множествами: $\subset$ и $=$ . Ближайшим аналогом ее является силлогистика Аристотеля, математической моделью которой является алгебраическая система с Булевой алгеброй множеств и одним отношением $\subset$ . Недостатком силлогистик, в основе которых лежит алгебраическая система с одним отношением $\subset$ , является многосмысловость интерпретации их формул и атомарных суждений.

Под логико-семантической моделью предметной области в данной работе мы понимаем совокупность формулы универсальной силлогистики $L_{S_{2}}$ и ее семантического значения, в качестве которого выступает конечное множество неотрицательных целых чисел. Предлагается алгоритм вычисления семантического значения конъюнктивной правильно построенной формулы $L_{S_{2}}$ , обладающий высоким уровнем параллелизма на уровне задач, на уровне данных и на уровне алгоритмов, реализующих операции над составляющими множествами. В силу особенностей операций объединения, пересечения и дополнения универсума над конечными множествами все процессы их вычисления и решения подзадач происходят на битовом уровне и, как правило, эффективно реализуются на алгоритмических языках. В предлагаемом алгоритме переход на битовый уровень и обратно реализуется набором программных средств.

Ключевые слова: Силлогистика, дискретные диаграммы Венна, логико-семантическая моделъ, фронтальный алгоритм, распределенные вычисления

Для цитирования: Сметанин Ю. М. Использование распределенных вычислений при моделировании предметной области в универсальной силлогистике // Программные системы: теория и приложения. 2024. Т. 15. № 2. С. 87–112. https://psta.psiras.ru/2024/2_87-112.

Полный текст статьи (PDF): https://psta.psiras.ru/read/psta2024_2_87-112.pdf.

Статья поступила в редакцию 29.02.2024; одобрена после рецензирования 09.04.2024; принята к публикации 17.04.2024; опубликована онлайн 17.05.2024.

2024

Адрес редакции: 152021, Ярославская обл., Переславский район, село Веськово, ул. Петра Первого, д. 4а, Институт программных систем имени А. К. Айламазяна РАН; Тел: +7(4852) 695-228 E-mail: ; Сетевой адрес издания: http://psta.psiras.ru