Математическое моделирование
Научная статья
Воспроизведение отклика графена на действие внешнего электрического поля с использованием модели сильно взаимодействующих ближайших соседей
Анатолий Дмитриевич Панферов1
, Николай Андреевич Новиков2, Анастасия Алексеевна Ульянова3
| 1-3 | Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, Саратов, Россия |
| 1 |
panferovad@sgu.ru |
Аннотация. Численное моделирование взаимодействия электромагнитного излучения с графеном позволяет воспроизводить быстро протекающие нелинейные процессы и их наблюдаемые проявления. В работе представлены результаты, полученные в процессе разработки программного решения для рассчета параметров таких процессов.
Для физики графена классическим является приближение безмассовых фермионов. Однако при исследовании процессов с высокой плотностью энергии модель на основе этого приближения может оказаться за пределами своей применимости и получаемые на её основе результаты нельзя считать достоверными. Для решения этой проблемы выполнен переход к существенно более точному описанию свойств электронной подсистемы исследуемого материала, основанному на строгом учете сильного взаимодействия ближайших соседей в его кристаллической решетке.
Проведенное сравнительное тестирование двух моделей показало, что при низких энергетических характеристиках внешнего возмущения результаты совпадают. Однако, с ростом напряженности воздействующего электромагнитного поля проявляются и становятся существенными различия.
Новая точная модель имеет более сложную математическую формулировку и её использование требует больше вычислительных ресурсов. При одинаковых параметрах решаемой задачи это выражается в увеличении необходимого для выполнения рассчетов времени. Относительные и абсолютные значения увеличения времени счета приведены для ряда примеров.
Полученные результаты позволяют расширить область параметров для моделирования нелинейных процессов в графене, например, генерации высокочастотных гармоник и обеспечить достоверность получаемых результатов.
Ключевые слова: численное моделирование, нелинейные процессы, квантовое кинетическое уравнение, модель сильно взаимодействующих ближайших соседей
Благодарности: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-21-00047, https://rscf.ru/project/23-21-00047/
Для цитирования: Панферов А. Д., Новиков Н. А., Ульянова А. А. Воспроизведение отклика графена на действие внешнего электрического поля с использованием модели сильно взаимодействующих ближайших соседей // Программные системы: теория и приложения. 2024. Т. 15. № 3. С. 3–22. https://psta.psiras.ru/2024/3_3-22.
Полный текст статьи (PDF): https://psta.psiras.ru/read/psta2024_3_3-22.pdf.
Статья поступила в редакцию 01.04.2024; одобрена после рецензирования 29.05.2024; принята к публикации 09.08.2024; опубликована онлайн 10.09.2024.
