Титульная страница Программные системы: теория и приложения  English version
ISSN 2079-3316 Двуязычный электронный научный Электронный научный журнал Института программных систем имени А. К. Айламазяна ИПС им. А. К. Айламазяна ИПС Российской Академии Наук РАН 12+ 
Том 16 (2025) .– Выпуск 3 (66) .– Статья № 2 (449)

Методы оптимизации и теория управления

Научная статья
УДКУниверсальная десятичная классификация 517.977.5УДК 517: Анализ УДК 517.977: Математическая теория управления. Оптимальное управление. Дифференциальные игры УДК 517.977.5: Оптимальное управление
ББКБиблиотечно-библиографическая классификация 22.182: 22.185.42ББК 22: Физико-математические науки ББК 22.182: Математическая теория управляющих систем ББК 22.185: Исследование операций ББК 22.185.42: Нелинейное программирование. Нелинейная оптимизация
ГРНТИГосударственный рубрикатор научно-технической информации 27.37.17, 89.23.41ГРНТИ 27: МАТЕМАТИКА ГРНТИ 27.37: Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления ГРНТИ 27.37.17: Математическая теория управления. Оптимальное управление ГРНТИ 89: КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРНТИ 89.23: Управление движением космических аппаратов и искусственных небесных тел ГРНТИ 89.23.41: ЭВМ в задачах управления
DOIЦифровой идентификатор интернет-объекта 10.25209/2079-3316-2025-16-3-23-40

Метод сильного улучшения управления для неоднородных дискретных систем

Ирина Викторовна Расина1Переписывавшийся автор, Ирина Сергеевна Гусева2

1Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН, Веськово, Россия
2Бурятский государственный университет, Улан-Удэ, Россия
1 Ирина Викторовна Расина — Переписывавшийся автор irinarasina@gmail.com

Аннотация. Рассматривается класс неоднородных дискретных систем (НДС) с промежуточными критериями. Такие системы являются двухуровневыми и распространены на практике, а также получаются при дискретизации непрерывных систем в процессе решения задач оптимизации итерационными методами. Для указанного класса на основе аналога достаточных условий оптимальности Кротова строится метод сильного улучшения второго порядка.

Авторы статьи ставят под сомнение утверждение, что для классических дискретных управляемых систем, а также и для неоднородных, нет смысла вводить понятие сильного относительного минимума. Поэтому при построении метода улучшения ими выдвинуто требование близости соседних приближений из класса допустимых только по состояниям процесса на обоих уровнях. Полученный метод содержит векторно-матричную двухуровневую систему для сопряженных переменных. Приращение управлений на каждом из уровней линейно зависит от соответствующих состояний, что позволяет найти решение в форме приближенного линейного синтеза оптимального управления.

Проведена апробация метода на двух иллюстративных примерах, показавшая его работоспособность. Применение разработанного метода к более сложному примеру позволило получить меньшее значение функционала, чем найденное ранее аналогичным по структуре методом минимаксного улучшения.

Ключевые слова: неоднородные дискретные системы, промежуточные критерии, оптимальное управление

Для цитирования: Расина И. В., Гусева И. С. Метод сильного улучшения управления для неоднородных дискретных систем // Программные системы: теория и приложения. 2025. Т. 16. № 3. С. 23–40. https://psta.psiras.ru/2025/3_23-40.

Полный текст статьи (PDF): https://psta.psiras.ru/read/psta2025_3_23-40.pdf.

Статья поступила в редакцию 04.04.2025; одобрена после рецензирования 27.05.2025; принята к публикации 09.07.2025; опубликована онлайн 19.07.2025.

© Расина И. В., Гусева И. С.
2025
Адрес редакции: 152021, Ярославская обл., Переславский район, село Веськово, ул. Петра Первого, д. 4а, Институт программных систем имени А. К. Айламазяна РАН;   Сетевой адрес издания:  http://psta.psiras.ru  Тел: +7(4852) 695-228 ;  E-mail: info@psta.psiras.ru ;  Лицензия: CC-BY-4.0Текст лицензии на сайте Creative Commons 
© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт программных систем имени А. К. Айламазяна Российской академии наук (дизайн сайта) 2010–2025